Поверхность Земли имеет конечную площадь. Её можно измерить, и если бы сама планета расширялась, эта площадь со временем увеличивалась бы. Однако наша планета также даёт удобный способ поразмышлять о том, что представляет собой Вселенная за пределами доступной нам для наблюдения области.
Самое простое предположение состоит в том, что за нашим космическим горизонтом находится просто больше Вселенной. Больше звёзд. Больше галактик. Это похоже на ситуацию, когда человек стоит где-то на Земле и исходит из того, что за видимым горизонтом Земля продолжается. Но насколько велика вся Вселенная, включая всё, что лежит за пределами видимого?
Граница наблюдаемой Вселенной — это не просто самое далёкое расстояние, до которого сегодня могут дотянуться наши телескопы. Она отражает более глубокий предел того, какая информация вообще способна до нас дойти. За этой границей нам остаётся лишь строить догадки. Одна из возможностей проста: Вселенная бесконечна, и пространство продолжается вечно, не имея конца. Другая возможность заключается в том, что Вселенная конечна. Но как что-то может быть конечным и при этом не иметь края? Ответ подсказывает Земля.
Поверхность нашей планеты имеет конечную площадь, однако путешественник, движущийся по ней, никогда не встретит границу, где земля внезапно обрывается. Двумерная поверхность конечна и не имеет края, потому что она замыкается сама на себя. Чтобы доказать кривизну земной поверхности, не нужно покидать Землю: математика даёт несколько способов обнаружить искривление, оставаясь на самой поверхности. Например, на идеально плоской плоскости три внутренних угла треугольника в сумме составляют 180 градусов. Но если провести огромные линии между тремя далеко отстоящими друг от друга городами на Земле, получившийся треугольник будет вести себя иначе: сумма его углов окажется больше 180 градусов, поскольку поверхность под ним искривлена. Похожим образом параллельные линии на плоской плоскости никогда не пересекаются, а на искривлённой поверхности линии, начавшиеся как параллельные, в конце концов могут сойтись.
Астрономы могут проводить аналогичные геометрические проверки для самой Вселенной. Один из самых мощных инструментов — реликтовое излучение, или космический микроволновый фон. Это древнее излучение высвободилось, когда ранняя Вселенная остыла достаточно, чтобы свет мог свободно распространяться сквозь то, что прежде было горячей плотной плазмой. Учёные могут рассчитать, какого размера должны казаться эти температурные пятна. Если бы пространство было сильно искривлено, свет, идущий к нам через миллиарды световых лет, следовал бы по изменённым траекториям, и это искажение меняло бы видимый размер структур. Наблюдаемые особенности реликтового излучения проявляются примерно в том масштабе, который ожидается для плоского пространства, поэтому учёные говорят, что Вселенная выглядит геометрически плоской.
Означает ли это, что загадка решена и плоская Вселенная автоматически бесконечна? Не совсем. Представьте, что вы пытаетесь измерить кривизну Земли, не выходя за пределы своего района: местность покажется почти плоской, и проблема будет не в том, что Земля на самом деле плоская, а в том, что область измерения слишком мала по сравнению с планетой. Нечто подобное может быть верно и для Вселенной. Наши измерения ограничены наблюдаемым космосом, и в этих огромных пределах пространство выглядит чрезвычайно плоским, но Вселенная за пределами наблюдаемого участка может быть гораздо больше. Тогда кривизна могла бы проявляться лишь на масштабах, недоступных нам, и пространство в конечном счёте замыкалось бы само на себя. На практике расширение Вселенной навсегда уводит области за наш космический горизонт, поэтому такое путешествие остаётся теоретическим мысленным экспериментом.
Вселенная может быть геометрически плоской и при этом не бесконечной во всех направлениях. Чтобы понять это, представьте плоский лист бумаги: нарисуйте на нём треугольники и параллельные линии, а затем согните его в цилиндр, не растягивая и не разрывая. Локально геометрия остаётся плоской, но одно направление теперь замыкается. Это подчёркивает разницу между геометрией, которая описывает кривизну, и топологией, которая описывает более общий способ связности пространства. Астрономы искали свидетельства замкнутой топологии Вселенной, в том числе повторяющиеся структуры в реликтовом излучении и галактики, которые могли бы появляться в разных местах неба из-за того, что их свет прошёл через замыкающуюся Вселенную. Пока убедительных доказательств этого не найдено, и по всему, что мы можем наблюдать, Вселенная выглядит и геометрически плоской, и топологически простой. Но если масштаб любого такого замыкания превышает размеры наблюдаемой Вселенной, обнаружить его мы, возможно, никогда не сможем, а значит, не сможем точно узнать, бесконечна ли вся Вселенная, конечна ли она, искривлена или связана каким-то более сложным образом.