В 1960 году журнал Science опубликовал материал под заголовком «Судный день: пятница, 13 ноября 2026 года». В статье утверждалось, что к этой дате численность человечества приблизится к бесконечности и человечество фактически уничтожит себя. Необычное предсказание привлекло широкое внимание публики, а затем и специалистов.
Авторами работы были австрийско-американский профессор и специалист по кибернетике Хайнц фон Фёрстер и двое его учеников — Патриция М. Мора и Лоуренс У. Амио. Они исходили из того, что человечество является исключением среди популяций и способно расти быстрее экспоненциального темпа, причём с постоянно увеличивающейся скоростью. «Наши правнуки не умрут от голода, — писали они. — Их раздавит в давке», — приводит их слова The Conversation.
Статья регулярно цитировалась, а её прогнозы долгое время выглядели удивительно точными. Лишь примерно к 1993 году, на середине пути к предсказанному «судному дню», реальная численность населения планеты начала отставать от расчётов. Сегодня мировой коэффициент рождаемости примерно вдвое ниже показателя 1960 года.
В середине XX века в обществе росла тревога из-за роста населения Земли и связанного с ним дефицита ресурсов и геополитических конфликтов. В основе этих опасений лежала мальтузианская идея: население может расти экспоненциально, но его сдерживает способность прокормить себя. Фон Фёрстер и его соавторы, напротив, предположили, что рост плотности населения означает больше возможностей для сотрудничества, а значит, численность может увеличиваться всё быстрее.
Свои выводы они построили на 24 оценках численности населения за последние две тысячи лет и экстраполировали их в будущее. По их расчётам, к 2026 году население должно было приблизиться к бесконечности. Спасти человечество, по их мнению, могло то же сотрудничество: они предлагали совместными усилиями вдвое снизить глобальную рождаемость. Публикация вызвала немедленный резонанс — о ней писали Time и The New York Times, а ряд комментаторов воспринял её как шутку на тему демографических страхов.
Позже математики и демографы в письмах в редакцию Science называли работу «нелепой» и «явно абсурдной», но авторы энергично защищали свои расчёты. На протяжении 1960–1980-х годов «уравнение судного дня» регулярно цитировалось в учебниках по генетике, экологии и демографии, а также фигурировало в неожиданных местах — например, в канадском парламентском комитете и в деле об абортах в Верховном суде США. Точность прогнозов объяснялась тем, что мир в итоге начал делать то, что советовали авторы: рождаемость снизилась.